如何考好专升本高数？

-----福州大学卢老师提供

专升本数学试卷的命题特点是“以考查基本知识为主，考查知识的范围较大，总体难度并不大，卷面题型不过五种”。可以说，统考专升本《高等数学》考试，是高等数学基本知识的水平测试。

专升本高等数学内容较多，涉及函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，向量代数与空间解析几何。考生应尽可能地全面复习，但是在复习中要注意突出重点，注意抓住最主要的知识点，掌握好一元函数的极限、导数、积分的计算是关键。“极限”是研究微积分的重要工具，但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识，专升本数学考卷上的极限题，大都可用洛必达法则求解。多数考生在高中已学过函数和向量代数与空间解析几何的基本内容，这部分比较容易复习；虽然多数大专院校没有讲授常微分方程，但常见的微分方程类型并不难掌握。复习的重点是高等数学的核心内容——微分学与积分学，特别是一元函数的微分学，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算及其应用上要多下功夫。

　　想取得较好成绩的考生应深刻理解高等数学中的基本概念，特别是连续的概念，导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念。要熟练掌握基本方法和基本技能，特别是函数极限的计算，函数的导数与微分的计算，不定积分与定积分的计算，考题中会有相当题量关于导数与微分、不定积分与定积分的基本计算题，这是高等数学部分运算与应用的基础。复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，熟记两个重要的极限和常用的等价无穷小；根据微积分学的内在联系，只要熟记导数公式，也就记住了微分和积分的基本公式。要熟练掌握导数的四则运算法则、复合函数求导法则及参数方程的求导法则，会求简单函数的n阶导数。要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法，特别是凑微分法与分部积分法。掌握零点存在定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理，熟练掌握微积分学的几何应用。加强练习，熟悉考题中的各种题型，掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与解题技巧。

　　想取得优良成绩的考生参加一个办学经验丰富、师资力量雄厚的考前辅导班是明智的选择。考前辅导的作用是：归纳总结考试内容，深入浅出地答疑解惑，使考生进一步明确考试的重点、难点；拟真常考题型及必考题型，并强调常用的解题方法和技巧，提升考生的高数水平。有的考生基础不太好，往往不容易自己把整个的考试知识脉络理清楚，听一听资深辅导老师授课，可以帮你把整个知识脉络理清弄明白，辅导老师的指点可以使你少走好多弯路。还有的考生，以前数学基础还不错，大专一年级学完高数后，没再做数学题了,基本上忘的差不多了，听听串讲和点评，很快明白要考什么，必须掌握什么，有助于你在有限的时间内回忆并熟悉考试有用的知识，巩固提高你的高数水平。

在复习过程中要有一个自己的复习计划，高数的复习应该在全面复习的基础上，进行强化复习。所谓强化复习主要是以突出重点，强化练习为主。强化练习就是根据考纲，对常见题型作重点练习。虽然我们不主张题海战术，但高数不是背英语单词、也不是记法律条文，不能死记硬背，要针对性地做适量的高数习题，在理解的基础上通过做题把公式、法则记牢，用活，举一反三，达到真正掌握的程度。应选择有关复习材料中与考题类似的习题进行重点练习，熟能生巧融会贯通。复习过程中，要有意识地加强对选择题及填空题的解题能力的培养和提高，这样有助于考试中多得分。解选择题有直接法、筛选法、逆推法、验证法、特殊值法和图形法等等。在做练习中一定要注意归纳总结，寻求一般解题规律。练习题的难易要适度，历年专升本高数试题就极具有参考价值，通过对往届考题的熟悉，在复习中作阶段性的自测，做一些历届考卷及模拟试题，可以增强自信或发现差距，提高复习效率，参加考试就心中有谱了。专升本的高数试题中一般有几道稍难的题，那才能把一般考生和数学解题能力强的考生区分开来，试卷才有区分度，难题的综合性、技巧性强，如果数学基础知识掌握得还不够牢固，就先别抠难题，避免既耽误时间，又挫伤自信心；如果数学基础较好，当然可以考虑较难题目的求解技巧了。

　　越临近考试，越要强调做题质量。只有通过做题才能发现自己解题能力的提高而增强自信，也只有通过做题才能发现自己存在的问题与差距。查漏补缺，修正错误。从近几年专升本的高数考题来看，没有很难的题，考题以常规题为主，考生只要能够将常规题答准确，一般就能够拿到120分左右。考试中应先易后难，不要漏做题；争取时间检查基本题。力争基本题得高分，难题多得分，每秒必争，每分必得。考生只要达到上述要求，一定能正确解答相应试题而取得较好成绩。